DIBUJO ISOMETRICO

DIBUJO ISOMETRICO                               

La palabra isométrico significa "de igual medida" y proviene del prefijo "isos" que significa igual y de la palabra métrico que expresa o significa "medida".

Por ende, isométrico se refiere a aquel dibujo tridimensional que se ha realizado con los ejes inclinados formando un ángulo de 30° con la horizontal.

Una proyección isométrica es un método gráfico de representación, más específicamente una axonométrica cilíndrica ortogonal. Constituye una representación visual de un objeto tridimensional en dos dimensiones, en la que los tres ejes ortogonales principales, al proyectarse, forman ángulos de 120º, y las dimensiones paralelas a dichos ejes se miden en una misma escala.

El término isométrico proviene del idioma griego: "igual medida", ya que la escala de medición es la misma en los tres ejes principales (x, y, z).

La isometría es una de las formas de proyección utilizadas en dibujo técnico que tiene la ventaja de permitir la representación a escala, y la desventaja de no reflejar la disminución aparente de tamaño -proporcional a la distancia- que percibe el ojo humano.

LA LINEA

Los diferentes dibujos que observamos al momento de leer un plano están elaborados por medio de una gran variedad de líneas, las cuales en su conjunto han de representar algo concreto para el lector. Cada línea previamente estudiada y posteriormente dibujada; tiene una función especifica, sin embargo encontraremos que los planos están dibujados en dos dimensiones, tal como lo es la hoja de papel en la cual están impresos; a pesar de ello representan cotidianamente volúmenes tridimensionales. Por lo tanto debemos analizar las funciones de las líneas para comprender el significado de estos esquemas.

FIGURA 2-3 DIBUJO ISOMETRICO (ISOMETRIC DRAWING) DE UNA CAJA DE PROYECCONES CON UNA LINEA DIBUJADA EN SU INTERIOR.

Estudiemos pues como se observara una línea a partir de tres enfoques diferentes; los cuales han de ser la posición del observador con respecto a la línea. Inicialmente ubicaremos la línea dentro de un cubo o caja de cristal o caja de proyecciones... La línea que hemos suspendido en el espacio interior, se encuentra paralela a sus paredes laterales y perpendiculares tanto a la tapa superior como a la tapa inferior. (Observa la figura 2-3)

Ahora proyectaremos la línea (a-b) que estamos estudiando sobre las tres caras principales en donde se encuentra el observador, es decir sobre las dos paredes laterales contiguas y sobre la tapa superior a fin de interpretar con mayor claridad la forma en que el observador visualiza la línea:

FIGURA 2-4 DIBUJO ISOMETRICO DE UNA CAJA DE PROYECCIONES, EN LA CUAL LA LINEA ESTUDIADA HA SIDO PROYECTADA A LAS TRES CARAS PRINCIPALES PARA DETERMINAR SU LECTURA DESDE EL SITIO EN QUE SE ENCUENTRE EL OBSERVDOR CON RESPECTO A LA LINEA.

Finalmente abriremos la caja de cristal y tomaremos las tres caras a las cuales les daremos nombres concretos a saber: a la tapa superior le llamaremos vista superior o planta (plan), a las tapas laterales les llamaremos vista de frente o elevación de frente ( Front Elevation) y vista perfil derecho o elevación lateral (Side Elevation); estas visuales se representan en proyección ortográfica de la siguiente forma:

FIGURA 2-5 PRJECCION ORTOGRAFICA DE UNA LINEA PERPENDICULAR (ORTHOGRAPHIC PROJECTION)

Analizando el esquema anterior, debemos partir del hecho que las líneas en cruz representan únicamente la separación o los vértices que unen las tapas del cubo o caja de proyecciones y para nuestro estudio cada tapa representa un plano al cual le daremos un nombre con una letra así: el plano A, se le llama vista superior o PLANO DE PLANTA(plan) el cual representa el enfoque del observador mirando desde arriba; el plano B, se le denomina vista de frente o PLANO DE ELEVACION DE FRENTE (front elevation) y el plano C se le llama vista de perfil derecho o PLANO DE ELEVACION LATERAL (side elevation). La Línea A-B, se observa en el plano B en posición vertical y en toda su magnitud, de igual manera y en toda su magnitud, de igual manera el observador cuando se sitúa sobre la visual de elevación lateral encontrara la línea en posición vertical. Cuando enfocamos línea A-B desde el plano de planta A, la observaremos como un punto debido a que la línea se encuentra perpendicular a dicho plano y paralela a las cuatro caras del cubo de proyecciones.

Veamos otro ejemplo a fin de comprender la función de la línea de acuerdo al punto en donde se encuentre el observador:

FIGURA 2-6 PROYECCION ORTOGRAFICA DE UNA LINEA HORIZONTAL VISTAS MULTIPLES (MULTIVIEWS)

Para comprender este nuevo esquema es conveniente aclarar que los tres planos en consideración: A, B, y C; se encuentran perpendiculares entre si, sin embargo se han dibujado sobre una misma superficie, tal como si abriéramos la caja de proyecciones y colocamos las tres tapas principales de nuestro estudio sobre una superficie plana. La línea A-B se encuentra en posición horizontal con respecto al plano B; por lo cual se observa la misma línea en su plena dimensión, tanto en el plano de planta A cuando le miramos desde la parte superior o de arriba hacia abajo, como en el plano de elevación de frente B; el plano C se encuentra perpendicular al plano de planta A y al plano de elevación de frente B; el plano C se encuentra perpendicular al plano de planta A y al plano de elevación de frente B; desde este enfoque la línea se observa como un punto tal como se observa en la proyección ortográfica de la figura 2-6.

El plano C representa la vista de perfil; o bien la Elevación Lateral (Side Elevation); ahora bien, respecto a las Elevaciones es muy común encontrar otros nombres en los Arquitectónicos como por ejemplo: Elevación Norte (North Elevation), Elevacion Sur (South Elevacion) de acuerdo con la posicion geográfica de la construcción.

Analicemos ahora las diferentes visuales de una línea oblicua, la cual se encuentra paralela a dos de las caras de la caja de proyecciones, por lo cual no es una línea oblicua total.

FIGURA 2-8: PROYECCION ORTOGRAFICA DE UNA LINEA OBLICUA (VISTAS MULTIPLES)

La línea oblicua A-B se ha dibujado paralela al plano C, por tal razón cuando el observador se encuentra con su visual en el plano B en la elevación de frente encontrara una línea aparentemente en posición vertical, sin embargo el punto B de la línea esta localizado mas cerca al observador y el punto A de la línea se encuentra mas retirado, tal como se aprecia en la planta A y en la elevación lateral en el plano C, los planos A, B y C son las tres caras principales de la caja de proyecciones.

Es importante que el observador (usted) analice cual es el punto mas cercano a su visual y cual es el mas retirado a fin de comprender la función de la línea dentro de un conjunto de líneas. En la elevación lateral C, observaciones en este caso la verdadera posición de la línea oblicua, además en este enfoque se encuentra dicha línea en su verdadera magnitud caso que no ocurre en las otras dos visuales A y B en donde no podemos tomar dimensión real alguna debido a la posición de la línea.

Hasta aquí se ha estudiado la línea en una sola dimensión pero en diferentes posiciones; ahora estudiémosla en dos dimensiones y en diferentes posiciones, lo que nos permitirá comprender con mayor claridad los esquemas observados en cualquier dibujo o plano arquitectónico.

VOLUMENES

Al interior de una obra encontraremos que las actividades realizadas entorno a su proceso, bien sea en la construcción de fundaciones (Fundación), columnas (Column), paredes (Walls), pisos (Floors), puertas (Doors), ventas (Windows), techos (Roofs); se materializan en volúmenes de muy variadas formas. Sin embargo los planos que orientan, que dimensionan y que determinan la elaboración de esta gran variedad de elementos de la construcción usualmente están dibujados en graficas bidimensionales (dos dimensiones), representando volúmenes Tridimensionales (tres dimensiones). Por lo tanto un volumen es una figura geométrica que posee como tal, dimensiones de largo, ancho y altura; como un cubo, o bien como lo es cualquier pieza de madera que utilizamos frecuentemente en carpintería.

Veamos pues como se interpreta la figura de un volumen al visualizarlo a partir de los tres enfoques que se han estudiado en el transcurso de esta lectura; es decir, cuando como observadores nos situamos en tres posiciones diferentes con relación al volumen a saber: mirando en vista de frente o elevación de frente (Front Elevación), en vista de por encima o de planta (Plan) y por uno de sus lados o elevación lateral (Sido Elevación).

Estas diferentes posiciones del observador han sido dibujadas en tres planos de observación diferentes, tal como lo realizamos con el plano bidimensional del capitulo anterior; igualmente en este caso le llamaremos vista superior o Planta al plano A, vista de frente o Elevación de Frente al plano B, vista de perfil o Elevación Lateral al plano C. Inicialmente se ha dibujado la figura del volumen a estudiar en la caja de proyecciones, en perspectiva isométrica a fin de que el estudiante comprenda con mayor propiedad los esquemas que lo representan en los planos A, B, y C. El concepto de Perspectiva Isométrica será estudiado en los siguientes capítulos.

Para una mejor interpretación de la siguiente explicación es aconsejable que en la medida que realiza la lectura, observa y analiza cuidadosamente cada uno de los pasos que aparecen dibujados en las figuras 2-10 y 2-11.

 

FIGURA 2-10 REPRESENTACION GRAFICA DE UN VOLUMEN EN EL INTERIOR DE LA CAJA DE PROYECCIONES.

Proyectamos ahora los diferentes vértices que conforman el volumen sobre las tres paredes principales de la caja de proyecciones. Esta imagen representa la forma en que el observador debe interpretar cada uno de los enfoques, igualmente esta actividad le permitirá analizar la función de las líneas que inicialmente representan un volumen, pero que se dibujan en planos bidimensionales. Este proceso de análisis despierta la capacidad de interpretación visuaespacial para leer con propiedad un plano arquitectónico e igualmente le permitirá al estudiante desarrollar sus aptitudes cognitivas a través de la práctica de la observación y la reflexión.

Las figuras geométricas proyectadas sobre las paredes de la caja de proyecciones representan el plano de planta y los planos de elevación de frente y lateral del volumen en consideración, es decir la forma en que se visualiza y la forma en que se leen las respectivas vistas.

FIGURA 2-11 DIBUJO ISOMETRICO DE LA CAJA DE PROYECCIONES EN LA QUE SE HAN PROYECTADO LOS DIFERENTES VERTICES DE EL VOLUMEN a, b, c, d, e, f, g, h, i, j. SOBRE SUS CARAS PRINCIPALES.

Finalmente, tomemos únicamente los tres enfoques principales, a través de una proyección ortográfica desarrollándolos tal cual como se deben dibujar en un plano arquitectónico; (imaginemos que abrimos la caja de cristal y sus tres tapas o costados principales los colocamos sobre una superficie horizontal).

FIGURA 2-12 VISTAS PRINCIPALES DE UN VOLUMEN EN PROYECCION ORTOGRAFICA

Ahora bien, situémonos en la posición de frente en la elevación; es decir con la visual en el plano B. Observamos la líneas a-b, c-d y e-f en posición horizontal y san su plena magnitud; la línea (g)-(h) se encuentra en la parte de atrás de la figura, por lo tanto la línea a-b la oculta; este mismo hecho ocurre con la línea (i)-(j), la cual es ocultada por la línea e-f. De la misma forma visualizamos la línea a-c-e en forma vertical en donde el segmento a-c, no se encuentra en su verdadera magnitud debido a que es una línea inclinada, tal como se ve en la perspectiva; la línea (g)-(i) se encuentra en la parte posterior de la figura y por lo tanto es ocultada por la línea a-c-e: este mismo hecho ocurre con la línea b-d-f, la cual oculta la línea (h)-(j) y en donde también la línea b-d no esta en su verdadera magnitud.

Las líneas a-(g), e-(i) y f-(j) las observamos de punta; por lo cual la veremos como un punto. De hecho esta es la forma de dibujar y de interpretar la elevación de perspectiva de un volumen.

Ubiquemos mirando el plano A, como si estuviéramos sobre la figura de la perspectiva, visualizándola por su parte superior; encontraremos que las líneas a-h, a-b, c-d, g-a-c y h-b-d están mas cerca de observador, son como tal la imagen inmediata a la visual por que están localizadas en la parte superior del volumen y se encargan de ocultar las líneas (i)-(j), (e)-(f), (e)-(i) y (f)-(j) por que están en la parte inferior de la figura de arriba hacia abajo.

Los vértices escritos entre pare paréntesis (), indican los puntos y las líneas ocultas en cada visual. En esta figura que es enfoque de planta, las líneas g-(i), h-(j), c-(e) y d-(f) se encuentran de punta por lo que únicamente la veremos como un punto.

Finalmente, situémonos enfocando el plano C, observando la elevación lateral, por uno de los lados de nuestro volumen en cuestión; aquí veremos de forma inmediata la figura conformada por las líneas d-b-h-j-f-d; en donde como caso particular con respecto a los dos enfoques anteriores, la línea d-b, se encuentra en su verdadera magnitud. Esta figura oculta la imagen similar que se encuentra al otro costado del volumen; la que esta constituida por las líneas (c)-(a)-(g)-(i)-(e)-(c); en donde además, las líneas d-(c, b-(a), h-(g), j-(i) y f-(e); las observamos de punta, por lo cual desde nuestra visual en este enfoque se interpretan como un punto.

En cada uno de los tres enfoques se ha dibujado la visual en dos dimensiones, de largo y ancho o de largo y altura; sin embargo cada uno de ellos representa un volumen, una figura tridimensional; es decir que en cada elevación o planta esta contenidas todo el conjunto de líneas que conforman el volumen que estamos estudiando.

Es una actividad que generalmente implica mucha atención, pero en la medida que el estudiante la realice; le permitirá desarrollar aptitudes tanto manuales a través de la practica, como cognitivas por media del desarrollo de la reflexión y del análisis. Indudablemente este proceso despierta capacidades visuaespaciales de interpretación para el manejo de las imágenes al interior de conocimiento

PERSPECTIVA ISOMETRICA

La perspectiva isométrica es la representación grafica de un volumen en forma tridimensional en la cual las medidas utilizadas para su elaboración en las tres dimensiones de largo, ancho y altura son iguales; de hecho el vocablo "isometría" esta compuesto por dos términos con significados propios, "ISO" que quiere decir igual y "merita" que significa medida.

Para realizar el dibujo de una perspectiva isométrica se traza inicialmente una línea horizontal que servirá de guía para que posteriormente sobre ella, en su punto central se levante una perpendicular y a continuación en este mismo punto, trazamos dos líneas oblicuas tanto a derecha como a izquierda de la línea perpendicular las cuales deben estar a 30° sobre la horizontal trazada. A partir de estas tres directrices, es decir sobre la perpendicular y sobre las líneas oblicuas se desarrolla el esquema de la perspectiva isométrica; de tal forma que en la parte superior de la figura se determinen tres ejes iguales (Aquel axis), con ángulos de 120° (Aquel anglas) que servirán para tomar las dimensiones necesarias en una misma escala sobre estas líneas y posteriormente, mediante el empleo de las escuadras de 30° y de 45° trazar las líneas paralelas a las directrices hasta obtener el volumen en cuestión.

FIGURA 2-13 ANGULOS Y EJES NECESARIOS PARA ELABORAR UNA PERSPECTIVA ISOMETRICA.

Con el objeto de iniciar una lectura de planos apropiada y a fin de desarrollar la capacidad visual espacial que nos permita ir captando las diferentes funciones de las líneas en un plano, observemos los tres enfoques básicos del volumen. Las vistas tal como se expreso anteriormente, representan las plantas, la elevación de frente y la elevación lateral utilizadas en los planos de construcción.

FIGURA 2-14 DIBUJO DE UN VOLUMEN EN PERSPECTIVA ISOMETRICA.

FIGURA 2-15 PROYECCION ORTOGRAFICA (ORTOGRAPHIC PROJECTION) VISTAS PRINCIPALES DE PLANTA, ELEVACION DE FRENTE Y ELEVACION LATERAL RELACIONES ENTRE UNA Y OTRA VISTA.

Un plano es una figura geométrica conformado al menos por tres líneas, un ejemplo de ello es un triangulo. Un rectángulo igualmente es una figura geométrica plana constituida por cuatro líneas, las cuales delimitan una superficie tal como lo es la hoja que observas en este momento sobre la cual están escritas estas palabras. Esta conformación geométrica de hecho determina dos dimensiones: largo y ancho, o bien largo y altura; pero observemos como se leen este conjunto de líneas cuando son observadas desde diferentes enfoques, desde diferentes visuales, según la posición del observador.

FIGURA 2-7 CAJA DE PROYECCIONES ISOMETRICA, EN LA CUAL EN SU INTERIOR SE HA SITUADO LA FIGURA GEOMETRICA DEL PLANO RECTANGULO a, b, c, d.

Situaremos inicialmente el plano geométrico a, b, c, d, dentro de una caja de proyecciones, la cual has sido dibujada en Perspectiva Isométrica; dicho plano geométrico se encuentra perpendicular tanto a la tapa superior como a la tapa inferior de la caja de proyecciones, paralelo a la tapa del frente y a la tapa de atrás o posterior y perpendicular a las tapas de los lados de la misma caja. Es conveniente recordar antes de continuar antes de continuar nuestro proceso de análisis que cada una de las tapas de la caja de proyecciones representa el plano visual en donde se ubica el observador.

Sabemos de antemano que la caja de proyecciones es un cubo geométrico, conformado por seis caras; sin embargo únicamente tomaremos para nuestro estudio las tres caras que se observan de forma inmediata en el dibujo de la figura 2-7, las cuales para todos los estudios que a continuación se describen representan los tres enfoques principales para el observar y como tal poseen una identificación especifica. La tapa superior recordemos, representa la visual por encima o la vista superior a la cual se le llama el Plano de planta; de la misma forma las tapas laterales del cubo representan la vista del frente o de fachada, identificada como Plano de elevación de frente y la tapa lateral representa el Plano de elevación lateral. Estas son las tres visuales principales, las que igualmente con frecuencia se utilizan en los dibujos plasmados en los planos Arquitectónicos.

Analicemos la forma de leer un rectángulo a, b, c, d; si observamos de frente, por encima, o bien si lo miramos por un lado; quizás para apropiarse con mayor eficiencia de la siguiente explicación grafica, toma amigo lector una hoja en tus manos y sigue los pasos que vamos a estudiar a continuación tal como se observa en la figura 2-7 y en la figura 2-8. Proyectaremos el rectángulo a, b, c, d; sobre las tres tapas principales A, B y C de la caja de proyecciones, esta actividad no permitirá contrastar las diferentes visuales del observador sobre los planos de planta (Plan), Elevación de frente (frente elevación) y Elevación lateral C el plano se proyecta como un filo, es decir que las cuatro líneas que lo conforman se confunden en una sola línea. En la elevación de frente B el plano geométrico se visualiza totalmente y en todas sus dimensiones.

FIGURA 2-8 DIBUJO ISOMETRICO DE LA CAJA DE PROYECCIONES EN LA QUE SE HA PROYECTADO EL PLANO RECTANGULO a, b, c, d ENSUS TRES CARAS PRINCIPALES.

Gráficamente los tres enfoques estudiados se representan tal como lo observamos en la proyección ortográfica de la figura 2-9.

FIGURA 2-9 VISTAS DE PLANTA, ELEVACION DE FRENTE Y ELEVACION LATERAL DE UN RECTANGULO EN PROYECCION ORTOGRAFICA.

A es un plano que representa la planta y en nuestro caso indica el enfoque cuando observamos el rectángulo a, b, c, d por la parte superior; B es un plano que representa la elevación de frente, el cual es para nuestro ejemplo nos muestra el enfoque del observador visualizando el rectángulo en toda su magnitud, este plano se encuentra perpendicular al plano A es decir a 90° y C es el plano que nos enseña el rectángulo cuando lo observamos de lado o de perfil, también le llamaremos elevación lateral.

Podemos interpretar que el rectángulo a,b,c,d en el plano B se observa en dos dimensiones de largo y ancho, sin embargo cuando lo visualizamos de planta, es decir en vista por encima lo vemos como una línea o de filo tal como se aprecia en el plano de planta A debido a que la línea a, b que esta mas cerca a nosotros obstruye la visual de la línea c,d y las líneas a,c y b,d las observamos desde este enfoque como un punto; por lo tanto, las cuatro líneas que conforman el rectangulo se confunden en una sola línea.

Algo similar ocurre cuando a través del el plano C miramos el rectángulo de lado o de perfil y lo vemos como una línea; en este caso observamos de manera inmediata la línea b, d, la cual esta tapando la línea a, c, y las líneas b, a y d, c, las estamos visualizando como un punto. Este aspecto es relevante al momento de leer un plano, debido a la conformación de cualquier figura por gran cantidad de líneas en donde debemos ser precavidos en interpretar la adecuada función de una línea según el plano que estamos observando, bien sea de planta, de elevación o de sección (Sección). Para nuestro caso, el plano geométrico que esta analizando bien puede representar una pared (wall), un piso (floor) o un techo (ceiling) como también una puerta.

Para afianzar el conocimiento cuando comenzamos a leer planos, se hace necesario utilizar al mismo tiempo al menos dos graficas simultaneas pero de diferente enfoque; bien un plano de planta y una elevación o bien una elevación y un plano de sección. En los planos de elevación y en los planos de detalles constructivos ubicaremos las alturas; este proceso nos ayudara a consolidar una lectura de planos pertinente a nuestras necesidades.

Dibujo Vectorial – Tecnicas para dibujos ortogonales y isometricos

Dibujar con herramientas vectoriales no es nada complicado, con un poco de practica, perseverancia e imaginación se pueden obtener dibujos de muy buena calidad. Ciertamente el dibujo en 3D nunca fue mi fuerte, si bien he intentado varias veces con 3DStudio y Blender, nunca tuve suficiente tiempo como para ponerme a leer e investigar sobre el tema … así que el prueba y error no fue una opción que rindiera sus frutos.
Con una base bastante importante en dibujo artistico, cuando era chico iba a dibujo + mi vieja estudio bellas artes y me gustaba dibujar con ella + que hay algunas destrezas que no se pierden, siempre me resulto mas facil el dibujo a partir del plano y es por eso que me llevo muy bien con Gimp y Inkscape (que son la opcion libre al Photoshop e Ilustrator respectivamente).
Ultimamente estoy con algunas ideas para hacer unos esquemas conceptuales de productos yservicios, para presentacion de estos a clientes, marketing y demas cosas … y estaba pensando en algo bien estetico y moderno, sobrio y sencillo para la lectura y comprension.
Entonces estuve pensando en las praticas que he tendido en “Sistemas de Representacion” que no es mas ni menos que dibujo tecnico, una materia obligatoria para estudiantes no tecnicos en la UTN.
Veamos de qué se trata todo esto y dejemos la cháchara

Proyección Ortogonal

De que se viene todo esto…. básicamente la proyección ortogonal es una forma de representar objetos de tres dimensiones en dos dimensiones, que no es mas ni menos que las vistas de un objeto, abajo, arriba, izquierda y derecha. Dicen que una imagen dice mal que mil palabras, así que vamos por la imagen, utilizaremos como ejemplo un simple cubo, ya que de momento solo queremos ver la tecnica y es mas facil para entender.

Bien, partamos de la vista en perspectiva de un cubo:

Como podremos imaginarnos la proyeccion ortogonal de un cubo, en las vistas arriba, izquierda y derecha, son simples cuadrados.

Proyección Isométrica

La proyección isometrica, citando a:

Constituye una representación visual de un objeto tridimensional en dos dimensiones, en la que los tres ejes ortogonales principales, al proyectarse, forman ángulos de 120º, y las dimensiones paralelas a dichos ejes se miden en una misma escala.

Una de las grandes ventajas del dibujo isométrico es que se puede realizar el dibujo de cualquier modelo sin utilizar ninguna escala especial, ya que las líneas paralelas a los ejes se toman en su verdadera magnitud. Así por ejemplo, el cubo cuando lo dibujamos en forma isométrica queda con todas sus aristas de igual medida.

 

Pero para hacernos la vida mas facil existe un metodo muy simple de aplicar para pasar de una proyeccion ortogonal a una isometrica. Este metodo se llama SSR y es muy facil de aplicar con una herramienta de dibujo vectorial:

Partiendo de una proyeccion ortogonal, este metodo consta de tres pasos por vista:

Para aplicar este metodo en InkScape, simplemente vamos a Objeto > Transformar … y se nos abre el cuadro de texto de transformacion de objetos, metemos los valores que corresponden en cada lugar, aplicamos y listo el pollo!